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Il labirinto e lo specchio

Filippo Fabrocini

Il labirinto e lo specchio

Tecniche e problemi della logica moderna

Pagine: 304

ISBN: 9788846406590

Edizione: 1a edizione 1998

Codice editore: 495.93

Disponibilità: Esaurito

Il labirinto e lo specchio introduce il lettore alle complessità della logica contemporanea. Conseguentemente, esso non rifugge dal formalismo di cui questa disciplina si serve, ma permette di familiarizzare gradualmente con un certo stile di pensiero. In questo senso, il carattere didattico del testo non scivola mai nell'indebita semplificazione. Esso copre le maggiori aree in cui si suddivide la logica elementare: il calcolo proposizionale, il calcolo dei predicati, le logiche alternative, la teoria estensionale ed intensionale del significato ed, infine, i principali risultati metateorici. Il tutto corredato da esercizi, da un glossario e da una bibliografia ragionata. Tuttavia, la storia di questa disciplina è sempre espressione di una certa impostazione filosofica (ontologica, gnoseologica, ecc.) retrostante. Ed ecco, quindi, l'esigenza di accompagnare l'esposizione più strettamente manualistica con una serie di "spot" che diano al lettore la sensazione del dibattito filosofico dietro a certe scelte. È qui, però, che il labirinto della realtà coincide con quella logica che ne è lo specchio. Uno specchio che è esso stesso del mondo, nel mondo. D'altronde, non è un caso che due filosofi così lontani tra loro, e non solo cronologicamente, come S. Alberto Magno e Ludwig Wittgenstein abbiano sottolineato il costante nesso tra logica ed ontologia. Al logico l'arduo compito di dipanare i diversi piani, le difficoltà e i paradossi che si possono incontrare nel confondere il labirinto e la sua immagine speculare e, in ultimo, come ci ha insegnato Kurt Goedel, il più grande logico di questo secolo, di accettare e di far accettare la nostra radicale incompletezza.

Filippo Fabrocini è titolare della cattedra di Logica presso la Facoltà di Filosofia dell'Università Gregoriana e Direttore del Centro di Calcolo della medesima Università. È autore di oltre una ventina di pubblicazioni, tra le quali un testo sull'apprendimento automatico pubblicato sempre presso le nostre edizioni (Tecnologia dell'apprendimento).

Nozioni preliminari: termini, proposizioni, argomentazioni
(La nozione di "proposizione"; La nozione di "termine"; La nozione di "argomentazione")
Oggetto della logica
(Scopo della logica; La distinzione sintassi/semantica; Argomentazioni deduttive e argomentazioni induttive; Validità o correttezza; Rilevanza dell'analisi logica)
Linguaggi formali: un'esposizione informale
(Necessità dei linguaggi formali; Linguaggi predicativi; La logica proposizionale; La sintassi dei linguaggi proposizionali; La semantica dei linguaggi proposizionali; La logica predicativa; La sintassi dei linguaggi predicativi; La semantica dei linguaggi predicativi)
Agli albori della logica: l'opera di Aristotele
(La nozione di "logica" in Aristotele e la definizione dei suoi principi; Teoria della proposizione; Teoria del sillogismo)
Il calcolo dei predicati: un'esposizione (un po' più) formale
(Un sistema assiomatico; Il calcolo proposizionale nei sistemi assiomatici; Il calcolo dei predicati del primo ordine nei sistemi assiomatici; Un sistema di deduzione naturale; Il calcolo proposizionale nella deduzione naturale; Il calcolo dei predicati del primo ordine nella deduzione naturale; Calcolo dei predicati monadici del primo ordine, calcolo dei predicati del primo ordine con identità e calcoli di ordine superiore al primo)
Logiche alternative: intuizionista, multivalore, modale
(La logica intuizionista; La logica modale; La logica multivalore)
Semantica formale: teoria estensionale e teoria intensionale del significato
(Il nesso sintassi-semantica; La fondazione fregeana della semantica; Teoria estensionale del significato; Teoria intensionale del significato; La semantica intensionale di R. Carnap; La semantica dei "mondi possibili" di S. Kripke)
Metalogica: proprietà dei sistemi formali
(Metateoria del calcolo proposizionale; Metateoria del calcolo dei predicati del primo ordine; Accenni ai calcoli dei predicati superiori al primo. I teoremi limitativi)
Di nuovo, sull'oggetto della logica.

Contributi:

Collana: Filosofia

Livello: Studi, ricerche